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高中数学空间向量与立体几何知识点总结:空间向量与立体几何：①以向量为载体，运用向量的线性运算尤其是数量积的应用、证明平行、垂直等问题，以各种题型，尤其以解答题为主进行考查，利用空间向量数量积求解相应几何问题，建立适当的空间直角坐标系，利用向量的坐标运算证明线线、线面、面面的平行于垂直，以及空间角与距离的求解问题，以解答题为主，多属于中档题。②利用向量数量积的有关知识解决几何问题，利用向量坐标运算考查平行、垂直、角、距离等几何问题是高考的热点。掌握这些就够了
高中数学题目函数f(x)=ax^2+x(a属于R，a≠0)
f(x)是二次函数（f(x)=a[x+1/(2a)]^2-1/(4a))
1）a>0
f(1)=a+1>1,此时，不满足题目条件“函数f(x)对任意的x属于[0,1]时，都有|f(x)|≤1”
2）a<0
函数f(x)=ax^2+x的图象是开口向下，对称轴为x=-1/(2a)，顶点坐标为（-1/（2a)，-1/(4a))的抛物线
若a<=-1/2，则-2a>=1，即0<-1/（2a)<=1
此时，函数f(x)在[0，1]上的最大值是-1/(4a)，0<-1/(4a)<=1/2,
最小值在区间端点取得
因f(0)=0,f(1)=a+1
解不等式|a+1|<=1得：-2<=a<=0
此时，-2<=a=<-1/2满足题目条件“函数f(x)对任意的x属于[0,1]时，都有lf(x)≤1”
若0>a>-1/2，则0<-2a<1，即-1/(2a)>1
此时，区间[0，1]是函数f(x)的单调递增区间（-∞，-1/(2a)]的子集
0=f(0)<=f(x)=<f(1)=a+1<1满足题目条件“函数f(x)对任意的x属于[0,1]时，都有lf(x)≤1”
所以，题目所求实数a的取值范围是[-2，0）
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